Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 🌜 de resolver esses problemas é cortar as peças roleta 9x papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 🌜 disponibilizou uma versão interativa casa de aposta com giros gratis.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 🌜 tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 🌜 você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma roleta 9x que uma 🌜 linha divide a forma roleta 9x duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é 🌜 para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados 🌜 conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha 🌜 de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 🌜 solução apenas movendo as formas e uma roleta 9x que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de 🌜 volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por 🌜 três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma 🌜 solução roleta 9x que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, 🌜 usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é 🌜 um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobre roleta 9x paixão por poliominos, 135bet.

Espero que você tenha 🌜 gostado dos desafios de hoje. Voltarei roleta 9x duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou 🌜 sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.