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.

Mas por que isso acontece?

Hoje cedo eu definir-lhe estes quebra enigmas para majores Inglês, ou seja pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui eles 🎅 estão novamente com soluções e comentários de Ben Orlin cujo livro

Matemática para Inglês Majors

sai setembro.

Para cada pergunta abaixo, 🎅 qual opção é maior? Não são permitidas calculadora!

1. Quadrado vs cubos de

[Nota: quadrados são os números 1]

2

, 2

2

, 3

2

,... e 🎅 cubos são 1

3 4

, 2

3 4

, 3

3 4

,...]

[Atualização: Houve um erro de digitação na configuração desta pergunta. Desculpe a todos, 🎅 agora está corrigido]

Solução solução:

os quadrados

É tentador escolher o último. Cubing cresce um número mais rápido do que quadrando-lo, além disso 🎅 os números individuais nessa faixa são maiores e esse é precisamente problema porque a primeira soma inclui 10 quadrados mas 🎅 como cubos crescem tão rapidamente na segunda linha só tem 1 cube: 5

3 4

125. Assim, a primeira soma é muito 🎅 maior;

2. Pentages Sir.

Solução solução:

São os mesmos.

Cada um é 17 x 32 / 100.

3. Fração infração

Solução solução:

3997/4001

Apesar de seus muitos méritos, 🎅 a linguagem das frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual dos dois são maiores! Neste caso cada uma 🎅 dessas fração será ligeiramente menor que 1. A primeira delas com menos 0,999 pizza possui 4/4001 tímida e o segundo 🎅 5/500 tímido. Separe as suas facções originais para se concentrar nessas "peças perdidas" Fracções). Em vez disso lhes dá-se apenas 🎅 1/3 peças menores do tamanho da segunda peça; basta cortar os 2 pedaços até ao primeiro ponto (umada)

5

vs. 0:99990002

0 0

.

4. 🎅 Raízes shmoots

A raiz quadrada de 6

A raiz cúbica de 15

Solução solução:

raiz de cubo 15

Estes números estão próximos (diferindo por menos 🎅 de 0,02). Eles também são, para usar um epíteto bruto irracional desagradável. Precisamos uma operação que possa simultaneamente ampliar sua 🎅 diferença? E limpá-los forma mais agradável sem alterar seu tamanho relativo O primeiro número está implorando ser quadrado A 🎅 segunda é pedir a serem cubáveis Então porque não os dois - Aumentar o numero à sexta potência!

3 4

, que 🎅 é 216. O segundo se torna 15

2

, que é 225. Assim o segundo número será maior;

5. Tick toquete

Solução solução:

O número 🎅 de segundos um ano

Em vez de passar pela multiplicação cansativa (60 x 60x 24 X 365 vs.24X365 1000), 🎅 vamos apenas nos concentrar como os números diferem, o segundo intervalo é 1.000 vezes maior e a primeira marca 🎅 com mais frequência: 60% ou até 3600 tempos; portanto esse número tem uma dimensão 3.6 maiores que as outras duas 🎅 séries anteriores são iguais às demais do ano anterior ao início da série seguinte para cada um dos três anos 🎅 seguintes...

6. chuveiro de poder

Solução solução:

5

45

É irritante comparar uma longa sequência de 2 x2 X 2, com um longo cadeia 5x5X5, 🎅 então vamos converter esses cinco, o melhor que pudermos dois e reescrevendo cada como sendo 2. Reorganizando os fatores. 🎅 O segundo número se torna

90

x (1,25)

45

. Uma vez que o primeiro número pode ser reescrito como 2

90

x 2

10

, nós simplificamos 🎅 nossa comparação com isso:

que é maior, 2

10

ou (1,25)

45

?

Ou seja, qual é melhor: dobrar dez vezes ou crescer 25% quarenta e 🎅 cinco?

Se você tiver alguma experiência com crescimento composto, suspeitará que este último é melhor. De fato está sendo assim mesmo! 🎅 Quatro aumentos consecutivos de 25% são melhores do Que uma única duplicação Agora estamos comparando mais dos 11 desses quarteto 🎅 a apenas 10 dobragens Assim 5

45

Por um fator, acontece que de aproximadamente 22.

Graças a Ben Orlin por sugerir os quebra-cabeças 🎅 de hoje.

Matemática para Inglês Majors

sai 26 de setembro.

Estou sempre à procura de grandes puzzles. Se quiser sugerir um, envie-me 🎅 uma mensagem por email para mim e aproveito o seu contacto com os outros utilizadores do nosso site! ptimo...

Meu novo 🎅 livro,

Pense duas vezes: Resolva os quebra-cabeças simples (quase) todo mundo fica errado.

(Square Peg, 12.99), sai 5 de setembro 🎅 para apoiar o Guardião e Observador; encomende sua cópia no Guardianbookshop com as taxas podem ser aplicadas na entrega do 🎅 seu cartão postal:

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