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-a-dvr

Hoje cedo eu definir-lhe estes quebra enigmas para majores Inglês, ou seja pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui eles 🍊 estão novamente com soluções e comentários de Ben Orlin cujo livro

Matemática para Inglês Majors

sai setembro.

Para cada pergunta abaixo, 🍊 qual opção é maior? Não são permitidas calculadora!

1. Quadrado vs cubos de

[Nota: quadrados são os números 1]

2

, 2

2

, 3

2

,... e 🍊 cubos são 1

3 4

, 2

3 4

, 3

3 4

,...]

[Atualização: Houve um erro de digitação na configuração desta pergunta. Desculpe a todos, 🍊 agora está corrigido]

Solução solução:

os quadrados

É tentador escolher o último. Cubing cresce um número mais rápido do que quadrando-lo, além disso 🍊 os números individuais nessa faixa são maiores e esse é precisamente problema porque a primeira soma inclui 10 quadrados mas 🍊 como cubos crescem tão rapidamente na segunda linha só tem 1 cube: 5

3 4

125. Assim, a primeira soma é muito 🍊 maior;

2. Pentages Sir.

Solução solução:

São os mesmos.

Cada um é 17 x 32 / 100.

3. Fração infração

Solução solução:

3997/4001

Apesar de seus muitos méritos, 🍊 a linguagem das frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual dos dois são maiores! Neste caso cada uma 🍊 dessas fração será ligeiramente menor que 1. A primeira delas com pizza mais fina e as primeiras 4/4. O primeiro 🍊 deles está número 4.001 tímido; o segundo ainda 5/5000 tímida timido – Separe suas porções originais para se 🍊 concentrar nessas “peças perdidas”. Em vez disso você corta os pedaços da segunda parte do seu nome (um denominador). Cada 🍊 ponto)

5

vs. 0:99990002

0 0

.

4. Raízes shmoots

A raiz quadrada de 6

A raiz cúbica de 15

Solução solução:

raiz de cubo 15

Estes números estão próximos 🍊 (diferindo por menos de 0,02). Eles também são, para usar um epíteto bruto irracional desagradável. Precisamos uma operação que possa 🍊 simultaneamente ampliar sua diferença? E limpá-los forma mais agradável sem alterar seu tamanho relativo O primeiro número está implorando 🍊 ser quadrado A segunda é pedir a serem cubáveis Então porque não os dois aumentar o sexto poder! Os primeiros 🍊 tornam 6

3 4

, que é 216. O segundo se torna 15

2

, que é 225. Assim o segundo número será maior;

5. 🍊 Tick toquete

Solução solução:

O número de segundos um ano

Em vez de passar pela multiplicação cansativa (60 x 60x 24 X 🍊 365 vs.24X365 1000), vamos apenas nos concentrar como os números diferem, o segundo intervalo é 1.000 vezes maior 🍊 e a primeira marca com mais frequência: 60% ou até 3600 pontos; portanto esse número tem uma dimensão 3.6 maiores 🍊 que as outras duas séries anteriores são iguais às demais do ano anterior ao início da série seguinte para cada 🍊 período final das provas seguintes funções principais –

6. chuveiro de poder

Solução solução:

5

45

É irritante comparar uma longa sequência de 2 x2 🍊 X 2, com um longo cadeia 5x5X5, então vamos converter esses cinco, o melhor que pudermos dois e reescrevendo 🍊 cada como sendo 2. Reorganizando os fatores. O segundo número se torna

90

x (1,25)

45

. Uma vez que o primeiro número pode 🍊 ser reescrito como 2

90

x 2

10

, nós simplificamos nossa comparação com isso:

que é maior, 2

10

ou (1,25)

45

?

Ou seja, qual é melhor: dobrar 🍊 dez vezes ou crescer 25% quarenta e cinco?

Se você tiver alguma experiência com crescimento composto, suspeitará que este último é 🍊 melhor. De fato está sendo assim mesmo! Quatro aumentos consecutivos de 25% são melhores do Que uma única duplicação Agora 🍊 estamos comparando mais dos 11 desses quarteto a apenas 10 dobragens Assim 5

45

Por um fator, acontece que de aproximadamente 22.

Graças 🍊 a Ben Orlin por sugerir os quebra-cabeças de hoje.

Matemática para Inglês Majors

sai 26 de setembro.

Estou sempre à procura de 🍊 grandes puzzles. Se quiser sugerir um, envie-me uma mensagem por email para mim e apresento o meu melhor trabalho ao 🍊 cliente desde 2024.

Meu novo livro,

Pense duas vezes: Resolva os quebra-cabeças simples (quase) todo mundo fica errado.

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